Имеит ли права пристав наложить обременение на квартиру из-за долга в 6000 рублей?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

В соответствии со ст 80 закона "об исполнительном производстве" судебный пристав- исполнитель целях обеспечения исполнения исполнительного документа, содержащего требования об имущественных взысканиях, вправе, в том числе до истечения срока добровольного исполнения наложить арест на имущество должника

Да, имеет.